题目内容
【题目】如图甲所示,有一倾角为30°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一质量为M的木板.开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上,今将水平力F变为水平向右,当滑块滑到木板上时撤去力F,滑块滑上木板的过程不考虑能量损失.此后滑块和木板在水平上运动的v﹣t图象如图乙所示,g=10m/s2 . 求
(1)水平作用力F的大小;
(2)滑块开始下滑时的高度;
(3)木板的质量.
【答案】
(1)解:滑块受到,处于平衡,如图所示,
水平推力:F=mgtanθ=1×10× =
答:水平作用力F的大小位 ;
(2)由图乙知,滑块滑到木板上时速度为:v1=10m/s
设下滑的加速度为a,由牛顿第二定律得:mgsinθ+Fcosθ=ma
代入数据得:a=10m/s2
则下滑时的高度:h=
答:滑块开始下滑时的高度为2.5m;
(3)设在整个过程中,地面对木板的摩擦力为f,滑块与木板间的摩擦力为f1
由图乙知,滑块刚滑上木板时加速度为:
对滑块:f1=ma1①
此时木板的加速度:
对木板:﹣f1﹣f=Ma2②
当滑块和木板速度相等,均为:v=2m/s之后,连在一起做匀减速直线运动,加速度为:a3=
对整体:﹣f=(m+M)a3③
联立①②③带入数据解得:M=1.5kg
答:木板的质量为1.5kg.
【解析】(1)滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上,受力平衡以滑块为研究对象进行受力分析,水平推力F、重力的合力等于支持力。
(2)根据V-t图像,可以求出滑块滑到木板上时速度,结合受力分析用牛顿第二定律求出加速度,根据加速度和位移与速度的关系可以求解。
(3)结合题目中的已知,V-t图像,可以求出滑块刚滑上木板时加速度,木板的加速度,滑块和木板速度相等时速度,连在一起做匀减速直线运动,加速度,列方程组可解。
【题目】如图所示,一倾角为37°的斜面固定在水平地面上,质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F.此后,物体到达C点时速度为零.每隔0.2s通过速度传感器测得物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.(取 sin37°=0.6.cos37°=0.8)试求:
t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.2 | 2.4 | … |
v/ms﹣1 | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 3.3 | 1.2 | … |
(1)斜面的摩擦系数μ;
(2)恒力F的大小;
(3)t=1.6s时物体的瞬时速度.
【题目】酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).
速度/(ms﹣1) | 思考距离/m | 制动距离/m | ||
正常 | 酒后 | 正常 | 酒后 | |
15 | 7.5 | 15.0 | 22.5 | 30.0 |
20 | 10.0 | 20.0 | 36.7 | 46.7 |
25 | 12.5 | 25.0 | 54.2 | 66.7 |
分析上表可知,下列说法正确的是( )
A. 驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s
B. 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
C. 驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2
D. 若汽车以25 m/s的速度行驶时,发现前方60 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车