Question

（15分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求：

（1）圆盘在桌布和水平桌面上滑动时的加速度各是多少？
（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）。

Answer 1

（1）， （2）

解析试题分析：（1）设圆盘的质量为m，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a₁
由牛顿第二定律，有       （1）
解得：      （2）
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，设盘的加速度为a₂
由牛顿第二定律，有        （3）
解得：     （4）
（2）设桌长为L，盘刚离开桌布时的速度为v₁，移动的距离为x₁，离开桌布后在桌面上再运动距离x₂后便
停下，由速度-位移公式，
     （5）
    （6）
盘没有从桌面上掉下的条件是：      （7）
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有
        （8）
    （9）
而    （10）
由以上各式解得    （11）
考点：本题考查了匀变速直线运动的基本规律和牛顿第二定律。