题目内容
(15分)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示,已知盘与桌布间的动摩擦因数为,盘与桌面间的动摩擦因数为
。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求:
(1)圆盘在桌布和水平桌面上滑动时的加速度各是多少?
(2)若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)。
(1),
(2)
解析试题分析:(1)设圆盘的质量为m,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1
由牛顿第二定律,有 (1)
解得: (2)
桌布抽出后,盘在桌面上作匀减速运动,设盘的加速度为a2
由牛顿第二定律,有 (3)
解得: (4)
(2)设桌长为L,盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便
停下,由速度-位移公式, (5)
(6)
盘没有从桌面上掉下的条件是: (7)
设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有 (8)
(9)
而 (10)
由以上各式解得 (11)
考点:本题考查了匀变速直线运动的基本规律和牛顿第二定律。
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