Question

14．汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t后，又以同样数值的加速度做匀减速直线运动，最后静止．则汽车在这两个过程中（　　）

• A． 位移相同
• B． 平均速度相同
• C． 经历时间相同
• D． 加速度相同

Answer 1

分析 题中加速和减速运动的时间不一定相同．作出速度图象，根据匀变速直线运动的平均速度公式、加速度公式、位移公式进行分析判断

解答 解：C、设物体运动方向为正方向，已知初速度v₀=0，加速过程加速度为a，时间为t，减速过程加速度为-a
物体匀加速过程：v=at
设减速到末速度为零所用时间为t₂，而末速度v₂=0，由v₂=v-at₂
得：t₂=t 故C正确．
A、加速过程位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，减速过程位移x₂=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，所以x₁=x₂，故A正确．
D、两个过程加速度大小相等，方向相反，所以加速度不同，故D错误．
C、因为两过程位移相同，时间相等，所以平均速度相同，故C正确．
故选：ABC

点评 对于运动学问题常常运用速度图象分析物体的运动情况，抓住斜率表示加速度，面积表示位移