题目内容
(2013?辽宁一模)足够长的光滑绝缘槽,与水平方向的夹角分别为α和β(α<β),如图所示,加垂直于纸面向里的磁场,分别将质量相等,带等量正、负电荷的小球a和b,依次从两斜面的顶端由静止释放,关于两球在槽上的运动,下列说法中正确的是( )
分析:对两球分别进行受力分析,确定后合力,再据牛顿运动定律分析,确定其运动情况.
解答:解:两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上,沿斜面方向的合力为重力的分力,则其加速度为aB=gsinα aA=gsinβ
可见aA>aB 故A正确,B错误;
当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时,小球脱离斜面
则 mgcosβ=Bqv 又 V2=2gsinαsa 求得 sa=
同理得:sb=
因α<β,则 sa<sb 故C正确,
又由v=gsinβta 得ta=
同理得 tb=
则ta<tb则D正确
故选:A C D
可见aA>aB 故A正确,B错误;
当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时,小球脱离斜面
则 mgcosβ=Bqv 又 V2=2gsinαsa 求得 sa=
gm2(1-si
| ||
2B2q2sinβ |
同理得:sb=
gm2(1-si
| ||
2B2q2sinα |
因α<β,则 sa<sb 故C正确,
又由v=gsinβta 得ta=
m |
Bqtanβ |
同理得 tb=
m |
Btanα |
则ta<tb则D正确
故选:A C D
点评:考查洛伦兹力作用下的小球的运动,会判断洛伦兹力的方向,明确其大小的决定因素.
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