题目内容
（2013?辽宁一模）“嫦娥一号”于2009年3月1日成功发射，从发射到撞月历时433天，其中，卫星先在近地圆轨道绕行3周，再经过几次变轨进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的自由落体加速度为地球表面的
，月球半径为地球的
，则根据以上数据可得（ ）
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
分析：抓住2点展开讨论：1、地球表面的重力加速度等于有引力加速度即重力和万有引力相等；2、近地绕月飞行和近月绕月飞行时重力提供圆周运动的向心力．
解答：解：A、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
mg=mR（
）2
可得：周期T=
，
所以周期之比
：
，故A错误，B错误，
C、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向=g，
所以绕月与绕地飞行向心加速度之比为
=
，故C正确；
D、在星球表面重力和万有引力相等可知：G
=mg，
所以M=
，所以月球和地球的质量之比为：
=
，故D正确．
故选CD．
mg=mR（
| 2π |
| T |
可得：周期T=
|
所以周期之比
| 3 |
| 2 |
C、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向=g，
所以绕月与绕地飞行向心加速度之比为
| g月 |
| g地 |
| 1 |
| 6 |
D、在星球表面重力和万有引力相等可知：G
| Mm |
| R2 |
所以M=
| gR2 |
| G |
| ||
|
| 1 |
| 96 |
故选CD．
点评：本题着重考查近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力；二是在地球表面重力和万有引力相等，由此根据万有引力列式进行计算即可．
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