题目内容

如图8.3—3所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比SA:SB=1:2。两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连。可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K。A中气体压强pA=1.5p0，p0是气缸外的大气压强。现对A加热，使其中气体的压强升到pA′=2.0p0，同时保持B中气体的温度不变。求此时A中气体的温度。
500K
活塞平衡时，有
pASA+pBSB=p0(SA+SB)
pA′SA+pB′SB=p0(SA+SB)
已知SA=2SB
B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，则由玻意耳定律有
pB′VB=pBV0
设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，故有(VA-V0)/SA=(VB-V0)/SB
由理想气体状态方程pA′VA/TA′=pAV0/TA
解得TA′=pA′TAVA/pAV0=500K
练习册系列答案
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如图8-3-5所示，导热汽缸开口向下，内有理想气体，缸内活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现在把砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，并缓慢降低汽缸外部环境温度，则（   ）

图8-3-5
A．气体压强增大，内能可能不变B．外界对气体做功，气体温度可能降低
C．气体体积减小，压强增大，内能一定减小D．外界对气体做功，气体内能一定增加
在室温恒定条件下研究一定质量气体的等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下10cm处有一长为L=4cm的空气柱。开始时，压强计两管的水银柱最上端在同一水平面，温度计示数为7℃（图a），后来对水加热使水保持77℃，并通过调节压强计右管，使左管水银面仍在原来位置（图b），若大气压强为76cmHg。求：(1)加热后瓶中气体的压强p。(2)加热后左管空气柱长度L′。
已知高山上某处的气压为0.4atm，气温为零下30℃，则该处每1cm3大气中含有的分子数为多少？（阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，标准状态下1mol气体的体积为22.4L）
某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A变化到状态B,其压
强p和温度T的关系如图所示，则它的体积                 （    ）
A．增大
B．减小
C．保持不变
D．无法判断
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K．两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和
p0
3
；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为
V0
4
．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：
（i）恒温热源的温度T；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx．
【1996年?全国高考】如图所示，有一个直立的气缸，气缸底到气缸口的距离为L0cm，用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A，把一定质量的空气封在气缸内，活塞与气缸间的摩擦可忽略，平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小（计算时可忽略不计），周围大气的压强为H0cmHg．现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上（瓶子的质量可忽略），平衡时活塞到气缸底的距离为Lcm．若不是把这瓶水银放在活塞上，而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方，这时活塞向下移压缩气体，直到活塞不再下移，求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件（即题中给出量之间应满足的关系），设气体的温度不变．
在两端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱将两种理想气体a和b隔开如图．将管竖直放置，达到平衡时，若温度为T时，气柱a和b分别为La和Lb，若温度为T时，长度分别为L'a和L'b，然后将管平放在水平桌面上，在平衡时，两段气柱长度分别为L"a和L"b．已知T、T'、La、L'a、Lb、L'b，求L"a/L"b．
一个玻璃瓶质量是0.21kg，密度是2.6×．在75cmHg大气压下，温度为27℃时，瓶里盛有空气200．把瓶口向下推入池里的水中，使它自己停留在水中．该处水温为7℃，这时瓶内水面距池里水面的距离为多少？　　　

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