题目内容
【题目】在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1（未知），该点电荷的电荷量为
，且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2（未知）；第四象限内有大小为
，方向按图乙周期性变化的电场E3，以水平向右为正方向，变化周期
。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以离子到达x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：
(1)离子在第一象限运动时的速度大小；
(2)第二象限电场强度E2的大小；
(3)当
时，离子的坐标。（
）
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)设离子在第一象限的速度为v0．在第一象限内，由库仑力提供离子圆周运动的向心力有：
解得：
(2)在第二象限内，只有电场力对离子做功，由动能定理得：
解得：
(3)
时，离子在x方向的速度
所以一个周期内，离子在x方向的平均速度：
每个周期离子在x方向前进
因为开始计时时离子坐标为x0，所以nT时，离子的横坐标为
纵坐标为
在nT时离子的坐标为：
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