题目内容
20．
在倾角为θ=37°足够长的斜面顶端有一光滑的半径为R=2.5m的半圆轨道，AB为圆轨道竖直方向的直径，如图所示．一质量为m=20g大小不计的小球以速度V0从圆轨道最低点A水平射入，到达圆轨道最高点B时对轨道的压力为0.6N，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）小球到达圆轨道最高点B时的速度V
（2）小球从圆轨道最高点B落回到斜面的时间t
（3）小球落回到斜面的位置离A点的距离d．
分析 （1）在最高点，小球靠重力和弹力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移和水平位移的关系，求出运动的时间．
（3）根据初速度和时间求出水平位移，结合平行四边形定则求出小球落回到斜面的位置离A点的距离．
解答 解：（1）在最高点，根据牛顿第二定律得，
FN+mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据解得v=10m/s．
（2）由平抛运动规律得，
y-2R=xtanθ，
y=$\frac{1}{2}$gt2，
x=vt
代入数据联立解得t=2s．
（3）平抛运动的水平位移x=vt=10×2m=20m，
由几何关系得，d=$\frac{x}{cosθ}=\frac{20}{0.8}m=25m$．
答：（1）小球到达圆轨道最高点B时的速度为10m/s；
（2）小球从圆轨道最高点B落回到斜面的时间t为2s；
（3）小球落回到斜面的位置离A点的距离d为25m．
点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
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14．“神舟六号”载人飞船在经过115小时32分钟近八十圈的太空飞行，完成了我国真正意义上有人参与的空间科学实验后，2005年10月17日凌晨4时33分，返回舱顺利着陆．“神舟六号”飞船和地球同步卫星绕地球运行时比较（ ）
| A． | “神舟六号”的周期长 | B． | “神舟六号”的轨道半径大 | ||
| C． | “神舟六号”的线速度大 | D． | “神舟六号”的加速度小 |
如图所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg．滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止．求：
15．关于摩擦力做功问题，下列叙述中正确的是（ ）
| A． | 摩擦力总是阻力，故只能做负功 | |
| B． | 静摩擦力出现的地方物体间无相对位移，故肯定不做功 | |
| C． | 摩擦力可能做正功也可能做负功 | |
| D． | 滑动摩擦力对两个相互作用的物体大小相等，方向相反，故对两个物体所做的功大小相同，正负相反 |
5．
两个小木块BC中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使她们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t=4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．从图中的信息可知（ ）
两个小木块BC中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使她们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t=4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．从图中的信息可知（ ）| A． | 木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相同 | |
| B． | 木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大 | |
| C． | 木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大 | |
| D． | 木块B的质量是C木块质量的四分之一 |
12．我国运动员刘翔之所以能够取得雅典奥运会110米跨栏冠军，是因为他在110米中（ ）
| A． | 起跑时的加速度大 | B． | 平均速度大 | ||
| C． | 撞线时的瞬时速度大 | D． | 某时刻的瞬时速度大 |