Question

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2 所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B=8.0T的匀张磁场：沿x 轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝99.6v；海水沿y 轴方向流过通道。己知海水的电阳率p = 020?m 。

（１）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（２）般以 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速度涌入进口水，由于通逆的截而积小于进水口的截而积，在通道内海水速度增加到= 8.Om/s。求此时两金属板间的感应电动势；

（３）行驶时．通道中海水两侧的电压按计算．海水受到电磁力的80%以转化为对船的推力。当般以 的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

Answer 1

解：(1)根据安培力公式,推力F₁=I₁Bb,其中I₁=,R＝ρ
则F_t= N

对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)

(2)U_感=Bu_感b=9.6 V

(3)根据欧姆定律，I₂= A

安培推力F₂=I₂Bb=720 N

对船的推力F=80%F₂=576 N

推力的功率P=Fv_s=80%F₂v_s=2 880 W