题目内容
20.据英国《每日邮报》报道,科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”-wolf1061c,wolf1061c的质量约为地球的4倍,它围绕红矮星wolf1061运行的周期为18天,它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球.设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕wolf1061c表面运行.已知万有引力常量为G,天体的环绕运动可看作匀速圆周运动.则下列说法正确的是( )A. | 从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度 | |
B. | 根据wolf1061c的运动周期可求出红矮星的密度 | |
C. | 若已知探测卫星的周期和地球的质量,可近似求出wolf1061c的半径 | |
D. | wolf1061c围绕红矮星运行的半径和地球公转轨道半径的三次方之比等于($\frac{18}{365}$)2 |
分析 当发射的速度大于第三宇宙速度,卫星会飞到太阳系以外;根据万有引力提供向心力得出周期的表达式,再分析红矮星的密度与卫星周期的关系;根据万有引力提供向心力,结合周期和中心天体的质量求出wolf1061c的半径;卫星和地球公转时的中心天体不同,开普勒第三定律不适用.
解答 解:A、从地球发射一颗科学探测卫星围绕wolf1061c表面运行,发射的速度应大于第三宇宙速度,故A错误.
B、设红矮星的质量为M,半径为R,wolf1061c的轨道半径为r.根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r得,T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,红矮星的密度为 ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$
可知,根据wolf1061c的运动周期,不能求出红矮星的质量和半径,也就不能求红矮星的密度,故B错误.
C、已知地球的质量,可以得知wolf1061c的质量,设为M,根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r,则知已知探测卫星的周期和wolf1061c的质量,可以求出沃尔夫1061c的轨道半径,由于探测卫星围绕wolf1061c表面运行,所以探测卫星轨道半径近似等于wolf1061c的半径,因此可以近似求出wolf1061c的半径.故C正确.
D、wolf1061c和地球围绕的中心天体不同,不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方,可知公转半径的三次方之比不等于($\frac{18}{365}$)2,故D错误.
故选:C
点评 解决本题的关键是要掌握万有引力提供向心力这一重要思路,以及知道开普勒第三定律的适用条件,即对同一中心天体而言.
A. | 合上开关K接通电路时,A2始终比A1亮 | |
B. | 断开开关K切断电路时,A2先熄灭,A1过一会儿才熄灭 | |
C. | 合上开关K接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮 | |
D. | 断开开关K切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭 |
A. | 公式只适用于轨道是椭圆的运动 | |
B. | 式中的K值,对于所有行星(或卫星)都相等 | |
C. | 若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离 | |
D. | 式中的K值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关 |
A. | 110 V | B. | 311V | C. | 220 V | D. | 156 V |
A. | 逸出功与ν有关 | B. | Ekm与入射光强度成正比 | ||
C. | 当ν=ν0时会逸出光电子 | D. | 图中直线斜率与普朗克常量有关 |
A. | 甲穿过磁场过程中拉力F不变 | |
B. | 每根金属杆的质量为0.2kg | |
C. | 乙穿过磁场过程只能怪安培力的功率是2W | |
D. | 乙穿过磁场过程中,通过整个回路的电荷量为$\frac{1}{6}$C |
A. | 将试探电荷-q从C点移到D点,电场力做正功,试探电荷-q的电势能减少 | |
B. | 将试探电荷+q从M点移到N点,电场力不做功,试探电荷+q的电势能不变 | |
C. | N点的电场强度方向平行于AB且跟MN垂直 | |
D. | C、D两点的电场强度相同 |
运动过程 | 运动时间 | 运动状态 |
匀加速运动 | 0~40s | 初速度v0=0,末速度v=4.2m/s |
匀速运动 | 40s~640s | v=4.2m/s |
匀减速运动 | 640s~720s | 靠岸时的速度v1=0.2m/s |
(2)若游船和游客的总质量M=8000kg,求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F;
(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小.
A. | 安培力对ab棒做正功 | |
B. | abdca回路的磁通量先增加后减少 | |
C. | 安培力对cd棒做正功 | |
D. | F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和 |