题目内容
13．
如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50$\sqrt{2}$rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO′轴转动时产生的电动势最大值Em=NBSω，求：（1）电压表和电流表示数？
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少？
（3）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是多少？
分析 （1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω．电流表测量电流的有效值．根据有效值与最大值的关系求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压；
（2）电阻R上消耗的功率用电流的有效值乘以电压的有效值；
（3）根据电量表达式，与感应电动势结合，得出q=I•△t=n$\frac{△∅}{R+r}$公式，从而可求得．
解答 解：（1）感应电动势最大值Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50$\sqrt{2}$=$50\sqrt{2}V$
有效值：$E=\frac{E_m}{{\sqrt{2}}}=50V$
电键S合上后，由闭合电路欧姆定律得：
$I=\frac{E}{R+r}=\frac{50}{20+5}$=2.0A，
U=IR=2×20=40V
（2）电阻R上所消耗的电功率P=IU=2×40=80W
（3）由图示位置转过90°的过程中，通过R上的电量$Q=\overline I△t=\frac{N△ϕ}{R+r}=\frac{NBS}{R+r}=0.04C$
答：（1）电压表示数为40V，电流表示数为2.0A；
（2）电阻R上所消耗的电功率是80W；
（3）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是0.04C
点评 此题首先要能够求出闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势的表达式，产生电动势的线圈相当于电源，从而传化为电路的问题，在解题过程中一定要注意，电压表和电流表的示数为有效值．
练习册系列答案
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4．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈中产生的电动势为e=Emsinωt．若将线圈的转速加倍，其它条件不变，则产生的电动势为（ ）
| A． | Emsin2ωt | B． | 2Emsinωt | C． | 2Emsin$\frac{ω}{2}$t | D． | 2Emsin2ωt |
1．
如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，其顶部有一个小物体A．若给小物体A大小为v0=$\sqrt{gR}$的水平初速度．则物体可能的运动情况是（ ）
如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，其顶部有一个小物体A．若给小物体A大小为v0=$\sqrt{gR}$的水平初速度．则物体可能的运动情况是（ ）| A． | 沿半圆球球面下滑到底端 | |
| B． | 沿半圆球球面下滑到某一点N，此后便离开球面做抛体运动 | |
| C． | 按半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动 | |
| D． | 立即离开球面做平抛运动 |
8．当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 声源振动的频率变大 | B． | 声波传播的速度变快了 | ||
| C． | 耳膜振动的频率变大了 | D． | 耳膜振动的频率变小了 |
2．
光滑U型金属导轨水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L．导轨之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一水平向右的初速度v0使之开始滑行，滑行距离x，最后停在导轨上．则在此过程中不可求出的物理量有（ ）
光滑U型金属导轨水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L．导轨之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一水平向右的初速度v0使之开始滑行，滑行距离x，最后停在导轨上．则在此过程中不可求出的物理量有（ ）| A． | 电阻R上产生的焦耳热 | B． | 通过电阻R的总电荷量 | ||
| C． | 安培力对ab棒做功 | D． | ab棒的运动时间 |
如图所示，用A，B两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上，已知mA=0.2kg，mB=0.05kg，托起砝码A使其比砝码B的位置高0.2m，然后有静止释放，不计滑轮的质量和摩擦，当两砝码运动到同一高度时，它们的速度大小为$\frac{\sqrt{30}}{5}$m/sm/s（g取10m/s2）