Question

（10分）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v_B．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功。

Answer 1

W＝mv＋(－1)mgH

试题分析：设绳Q端对物体做的功为W，由几何关系得重物上升的高度h＝(－1)H
所以物体克服重力做功W_G＝mgh＝mg(－1)H

对重物应用动能定理得W－W_G＝mv²
车与重物的速度关系如右图所示，v＝v₀cos45°＝v₀
解得W＝mv＋(－1)mgH.
点评：本题学生应画出车到B点时，速度的分解图，要养成借助示意图分析问题的习惯。