题目内容
(12分)如图所示，长为R的轻绳一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，把球拉至最高点A，然后以υ0=
的水平速度抛出。
计算：（1）绳被拉直时小球的位置在何处？
（2）小球经过最低点C时小球对绳的拉力F？（设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度迅速变为零）
（3）小球在整个运动过程中绳子对小球所做的功是多少？
的水平速度抛出。计算：（1）绳被拉直时小球的位置在何处？
（2）小球经过最低点C时小球对绳的拉力F？（设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度迅速变为零）
（3）小球在整个运动过程中绳子对小球所做的功是多少？
（1）小球运动到与O点在同一水平线上B点时绳恰好张紧（2）5mg（3）-0.25mgR
试题分析：（1）小球在最高点作圆周运动的最小速度应满足
解得
因
所以小球做平抛运动设绳被拉直时小球所处的位置为B，绳与水平方向夹角为θ，如图甲所示 ，根据平抛运动规律有
解得
，θ=0º即小球运动到与O点在同一水平线上B点时绳恰好张紧，如图乙所示（2）由于绳被拉直后小球沿绳方向的分速度迅速变为零，小球到达B点后，只剩竖直方向的速度vy了，且vy=gt=
小球由B到C过程中机械能守恒
解得
在最低点C根据牛顿第二定律有 F–mg =
解得 F=5mg
根据牛顿第三定律，小球对绳子的拉力大小
（3）小球从A到B再到C全程应用动能定理得
将vc、v0表达式代入解得绳子对小球所做的功
点评：本题是动能定理和圆周运动的综合问题，考查学生对多过程问题的分析能力，通过对圆周运动的最高点临界速度可判断物体做平抛运动，利用运动的分解求得分速度大小，把整个运动过程分成若干个可独立的分运动，利用机械能守恒、动能定理或圆周运动求解
练习册系列答案
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的斜坡上C点。已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知
，取g=10m/s2，
且细线OA恰无弹力.取g=10m/s2.求：
（3）在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统， 做正功，
