Question

18．如图所示，两个摩擦传动的轮子，两轮之间无打滑现象．A为主动轮转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R₁和R₂，C点离圆心的距离为$\frac{{R}_{2}}{2}$，求C点处的角速度和线速度．

Answer 1

分析 同缘传动边缘上的点线速度相等；同轴传动角速度相同；同时结合公式v=ωr列式求解．

解答 解：A轮边缘点的线速度为v=ωR₁；
同缘传动边缘上的点线速度相等，故B轮边缘点线速度也为ωR₁；
B轮转动的角速度ω′=ω$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$；
同轴传动角速度相同，故C点处的角速度大小是=ω$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，线速度为v_C=ω′$\frac{{R}_{2}}{2}$=ω$\frac{{R}_{1}}{2}$；
答：C点处的角速度为ω$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，c点处的线速度为ω$\frac{{R}_{1}}{2}$．

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．