Question

13．一圆形旋转餐厅围绕其中心轴缓慢转动一周所用时间为100min，甲顾客坐在离中心轴18m处，乙顾客坐在离中心轴20m处，甲、乙两顾客的角速度之比为1：1，乙顾客的线速度大小为$\frac{π}{150}$m/s．

Answer 1

分析 甲乙两顾客共轴转动，角速度相等，根据线速度与角速度的关系求出线速度的大小．

解答 解：甲乙两顾客共轴转动，角速度相等，所以甲、乙两顾客的角速度之比为1：1，
转动的角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{6000}rad/s=\frac{π}{3000}rad/s$，
则乙的线速度v=$rω=20×\frac{π}{3000}m/s=\frac{π}{150}m/s$．
故答案为：1：1，$\frac{π}{150}$．

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度相等，知道线速度、角速度、周期等物理量的关系，并能灵活运用．