题目内容

2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）
A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度不断变大
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大
D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

A、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
则它们之间的万有引力为F=G
(m1+△m)(m2-△m)
L2
，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．
B、对m1：G
(m1+△m)(m2-△m)
L2
=（m1+△m）ω2r1 ①
对m2：G
(m1+△m)(m2-△m)
L2
=（m2-△m）ω2r2②
由①②得：ω=
G(m1+m2)
L3
，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．故B错误．
C、D由②得：ω2r2=
G(m1+△m)
L2
，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．
由v=ωr2得线速度v也增大．故C正确．D错误．
故选C
练习册系列答案
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(1)路灯正常工作一天消耗的电能是多少千瓦时?
(2)已知太阳能电池板的面积为0.5 m2，每平方米平均收集功率1.5 kw，若太阳光照射10小时能使路灯正常工作5天，求太阳能电池板光电转化效率．
(3)请举出这种太阳能路灯的两个优点
据报道最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为。求：
小题1:该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
小题2:若在该行星上距行星表面2M高处，以的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？
地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动，太阳源源不断地向四周辐射能量，太阳光的总辐射功率为PS，太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中，大约有30%的能量损耗。到达地面的太阳光由各种频率的光子组成，每个光子不仅具有能量，还具有动量，其能量与动量的比值为c，c为真空中的光速。（在计算时可认为每个光子的频率均相同）
（1）求射到地面的太阳光在垂直于太阳光方向的单位面积上的辐射功率Pe；
（2）辐射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，光子对被照射物体单位面积上所施加的压力叫做光压，假设辐射到地面的太阳光被地面全部吸收，求太阳光对地面的光压I；
（3）试证明：地球表面受到的太阳光辐射压力，和地球绕太阳做圆周运动的轨道半径R的平方成反比（PS可认为不变）。
两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期Ta；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb．设两卫星均为各中心星体的近表卫星，而且Ta：Tb=1：4，行星A和行星B的半径之比RA：RB=1：2，则行星A和行星B的密度之比ρA：ρB=______，行星表面的重力加速度之比gA：gB=______．
质量为m的物体A在地球表面受到地球的万有引力大小为F，质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径，物体B受到地球的万有引力大小为（　　）
A．2FB．FC．
F
2
D．
F
4
天文单位（简写AU）是天文常数之一．历史上定义为地球和太阳之间的平均距离．已知水星距离太阳为0.4AU，木星距离太阳约5.2AU，海王星距离太阳约30.1AU，则通过估算判断下述行星公转角速度最接近1
0-9
rad/s的是（　　）
A．水星B．地球C．木星D．海王星
2013年6月13日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．假设神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动．已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B．由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度
C．若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小
D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态
如图所示，两卫星A、B在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动，半径之比RA：RB=a：b，则（      ）

A．两卫星A、B的线速度大小之比为 
B．两卫星A、B的线速度大小之比为
C．两卫星A、B的角速度大小之比为
D．两卫星A、B的加速度大小之比为

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