题目内容
人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方．但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到很远的地方．某电站输送电压U=5000V，输送功率P=500kW，安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW?h．试求：
（1）该电路的输电效率和输电线的电阻．
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V．要使输电损耗为5%，分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比．（计算时取
≈3.5）
（1）该电路的输电效率和输电线的电阻．
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V．要使输电损耗为5%，分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比．（计算时取
| 12.5 |
（1）输电线路损耗的功率为：P损=
=200（kW） ①
所以该电路的输电效率η=
=60% ②
设输电线的电阻是r，由电功率公式可得：
输入功率P=UI
P损=I2r ③
将数据代入上述公式可得：r=20（Ω） ④
（2）设升压变压器原、副线圈的匝数比是n1：n2，降压变压器原、副线圈的匝数比是n3：n4
设升压变压器原、副线圈端的电流分别为I1、I2，则由变压器电流与原、副线圈匝数间的关系式可得：
=
⑤
P′损=5%P=2.5×104（W）
P′损=I22r ⑥
升压变压器原线圈端：P=I1U1 ⑦
将数据代入⑤⑥⑦式可得：
=
⑧
降压变压器原线圈端的电流为I2，副线圈端电流为I4，则：
I4=
=
则：
=
解得：
=
=
答：（1）该电路的输电效率为60%，电线的电阻为20Ω．
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V．要使输电损耗为5%，升压变压器的原、副线圈匝数之比为35：2000，
降压变压器的匝数比为4750：77．
| 4800kW?h |
| 24h |
所以该电路的输电效率η=
| P-P损 |
| P |
设输电线的电阻是r，由电功率公式可得：
输入功率P=UI
P损=I2r ③
将数据代入上述公式可得：r=20（Ω） ④
（2）设升压变压器原、副线圈的匝数比是n1：n2，降压变压器原、副线圈的匝数比是n3：n4
设升压变压器原、副线圈端的电流分别为I1、I2，则由变压器电流与原、副线圈匝数间的关系式可得：
| I2 |
| I1 |
| n1 |
| n2 |
P′损=5%P=2.5×104（W）
P′损=I22r ⑥
升压变压器原线圈端：P=I1U1 ⑦
将数据代入⑤⑥⑦式可得：
| n1 |
| n2 |
| 35 |
| 2000 |
降压变压器原线圈端的电流为I2，副线圈端电流为I4，则：
I4=
| P?95% |
| U4 |
| 47500 |
| 22 |
则：
| I4 |
| I2 |
| n3 |
| n4 |
解得：
| n3 |
| n4 |
| ||
| 35 |
| 4750 |
| 77 |
答：（1）该电路的输电效率为60%，电线的电阻为20Ω．
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V．要使输电损耗为5%，升压变压器的原、副线圈匝数之比为35：2000，
降压变压器的匝数比为4750：77．
练习册系列答案
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）
的电压直接地加在高压输送线路的输入端，向远方供电，且输送的电功率为
。则此时安装在高压输送线路的入端和终端的电能表一昼夜读数就相差
(1
＝1度电)。求：
是多少的变压器？