题目内容

人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能,为了合理地利用这些能源,发电站要修建在靠近这些天然资源的地方,但用电的地方却分布很广,因此需要把电能输送到远方.某电站输送电压为U=6000V,输送功率为P=500kW,这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800kWh(即4800度电),试求
?(1)输电效率和输电线的电阻
?(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2%,电站应使用多高的电压向外输电?
分析:(1)根据安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW?h.求解输电线路损耗的功率,从而求得输电效率,
根据输入功率P=UI及P=I2r  求解输电线电阻;
(2)分别求出升压变压器和降压变压器原副线圈的电流,根据电流之比等于匝数的倒数比求解.
解答:解:(1)依题意输电电线上的功率损失为
P=
W
t
=
4800
24
kw=200kw

则输电效率为η=
p-P
P
=
500-200
500
=60
%
设输电线的电阻是r,由电功率公式可得:
输入功率P=UI
P=I2r  
解得r=28.8Ω
(2)2)设升压变压器原、副线圈的匝数比是n1:n2,降压变压器原、副线圈的匝数比是n3:n4
设升压变压器原、副线圈端的电流分别为I1、I2,则由变压器电流与原、副线圈匝数间的关系式可得:
I2
I1
=
n1
n2

P′=2%P=1×104(W)
P′=I22r ⑥
升压变压器原线圈端:P=I1U1  
将数据代入可得
n1
n2
=
1
200

U′=
200
U
=6000
200
V
答:(1)输电效率和输电线的电阻60%,28.8Ω
?(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2%,电站应使用多高的电压向外输电6000
200
V
点评:本题考查功率的计算及输电线路的效率,在功率的计算时,要注意功率公式P=UI、P=I2R及P=
U2
R
的正确使用,如本题中求总功率采用了P=UI,而求输电线上消耗的功率时采用了P=I2R,要注意认真体会其不同点
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