题目内容
【题目】修建高层建筑常用塔式起重机．起重机使质量为m的重物由静止开始，从大楼一层的地面竖直向上做匀加速直线运动，到达第八层地面，重物上升的时间为t1，起重机输出功率达到其允许的最大值时，将保持该功率运行，保持最大功率运行了Δt后重物速度达到最大vm，之后重物开始做匀速直线运动，其运动的v－t图象如图所示，已知每层楼高h，重力加速度为g，不考虑摩擦阻力和空气阻力．则下列说法正确的是( )
A.0～t2内起重机的牵引力先增大后减小
B.重物匀加速运动的加速度大小为
C.Δt时间内重物的机械能增加
mgvmΔt
D.Δt内重物上升的高度为vmΔt－
【答案】B
【解析】
A．0～t1时间内重物由静止开始，从大楼一层地面向上做匀加速直线运动，起重机的牵引力大于重物的重力且恒定，t1～t2时间内起重机的牵引力不断减小，t2时刻减小为mg后不变，A错误；
B．上升了t1后，重物到达第八层地面，根据
，解得
，B正确；
C．起重机达到允许输出的最大功率时
Pm＝Fvm
F＝mg
可得起重机的最大输出功率为
Pm＝mgvm
可得Δt时间内重物的机械能变化
ΔE＝PmΔt＝mgvmΔt
C错误；
D．根据动能定理有
解得
，D错误．
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