题目内容

【题目】如图,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 ,g=10m/s2 . 根据以上条件求:

(1)t=10s时刻物体的位置坐标;
(2)t=10s时刻物体的速度的大小方向;
(3)t=10s时刻水平外力的大小(结果可以用根号表达).

【答案】
(1)

解:t=10s时,物体在x轴方向运动位移:x=3t=3×10m=30m,

物体在y轴方向运动位移:y=0.2t2=0.2×102m=20m,

故这时物体的位置坐标为(30m,20m)


(2)

解:t=10s时,x轴方向的速度:vx=3m/s,

y轴方向的速度为:vy=at=0.4×10m/s=4m/s,

故物体的合速度为:v= = m/s=5m/s


(3)

解:物体的加速度大小为:a=0.4m/s2

物体所受的摩擦力:Ff=μmg=0.05×2×10N=1.0N,方向与合速度方向相反,设与x轴方向的夹角为θ.

则x轴方向的力:Fx=Ffx=Ffcosθ=Ff =1.0× N=0.6N,

y轴方向的力:Fy﹣Ffy=ma,解出Fy=Ffsinθ+ma=Ff× +ma=(1.0× +2×0.4)N=1.6N,

故水平外力的大小:F= = N= N≈1.7N


【解析】由运动的分解的思想得知物体的运动分解为x轴方向和y轴方向的分运动,由已知物体运动过程中的坐标与时间的关系x=3.0t知x轴方向物体做匀速直线运动,y=0.2t2知物体在y轴方向做匀加速直线运动且加速度为0.4m/s2 , 然后选用运动学公式、牛顿第二定律、力的合成来求解.注意求水平外力时应是x轴方向与y轴方向的合力.

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