题目内容
【题目】如图所示,质量为M的三角形木块A静止在水平面上,一质量为m的物体B以初速度v0从A的斜面上端开始沿斜面下滑,三角形木块A仍保持静止,则下列说法正确的是( )
A. A对地面的压力大小不可能小于(M+m)g
B. 水平面对A的静摩擦力可能为零
C. 水平面对A的摩擦力方向可能水平向左
D. 若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,则无论F的大小为何值,三角形木块A都不会立刻相对地面滑动
【答案】BCD
【解析】
先对物体B受力分析,根据正交分解法求出各个力的关系,再对A受力分析,求出要求的各个力。
对物体B受力分析,受重力G、支持力N、滑动摩擦力f,如图
再对A物体受力分析,受重力Mg、地面的支持力FN、B对A的压力N′,B对A的摩擦力f′,地面对A可能有静摩擦力f静,先假设有且向右,如图
当物体B匀速下滑时,根据共点力平衡条件,有
mgsinθ-f=0①
N-mgcosθ=0②
当物体B加速下滑时,有
mgsinθ>f③
N-mgcosθ=0④
当物体B减速下滑时,有
mgsinθ<f⑤
N-mgcosθ=0⑥
由于物体A保持静止,根据共点力平衡条件,有
FN-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦
f′cosθ-N′sinθ-f静=0⑧
根据牛顿第三定律
N=N′⑨
f=f′⑩
当物体加速下降时,由③④⑦⑧⑨⑩,得到FN<(M+m)g,故A错误;
当物体匀速下降时,由①②⑦⑧⑨⑩,得到F静=0,故B正确;
当物体加速下降时,由⑤⑥⑦⑧⑨⑩,得到F静<0,即静摩擦力与假定的方向相反,向左,故C正确;
若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,物体B的加速度立即发射了变化,但由于惯性,速度来不及变化,故摩擦力方向不变,故B对A的力不变,故A依然保持静止,故D正确;
故选:BCD。
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