Question

【题目】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=20m/s，B车在后，速度vB=30m/s.因大雾，能见度很低，B车司机在距A车150m处才发现前方的A车，立即开始刹车.已知B车以v0=30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进x0=1800m才能停下.

（1）通过计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞？

（2）如果不会相撞，则两车间的最近的距离是多少？如果会相撞，则B车发现A车后立即刹车鸣笛，A车接到鸣笛声后立即加速（忽略鸣笛时间和反应时间），为避免两车相撞，A车加速的加速度至少多大？

Answer 1

【答案】（1）两车会相撞（2）0.083m/s2

【解析】(1)设B火车的加速度为aB，有

得．

设当B车速度减小到vA=20m/s时，B车的位移为xB，A车的位移为xA，有

解得xB=1000m

xA=800m．

xBxA=200m,大于150m， x1-x2=200m＞150m，所以两车会相撞．

(2)设两车恰好相遇时速度相同，相同速度为v，位移之差150m，

对B火车，有

对A火车，有

位置关系为

解得或aA=m/s2．