题目内容
【题目】斜面上有m1和m2两个物体,与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2.两物体间用一根轻质弹簧连接,恰好能一起沿斜面匀速下滑.如图所示.则以下说法正确的是( )
A. 若弹簧的长度大于原长,则μ1<μ2 B. 若弹簧的长度小于原长,则μ1<μ2
C. 若弹簧的长度大于原长,则μ1>μ2 D. 若弹簧的长度等于原长,则μ1>μ2
【答案】A
【解析】A、若弹簧的长度大于原长,则对m1有:m1gsinθ=μ1m1gcosθ+F,所以m1gsinθ>μ1m1gcosθ,μ1<tanθ.对m2有:m2gsinθ+F=μ2m2gcosθ,所以m2gsinθ<μ2mgcosθ,μ2>tanθ,所以μ2>μ1.故A正确,C错误。
B、若弹簧的长度小于原长,则对m1有:m1gsinθ+F=μ1m1gcosθ,解得μ1>tanθ.对m2有:m2gsinθ=μ2m2gcosθ+F,解得μ2<tanθ.所以μ1>μ2.故B错误.
D、若弹簧的长度等于原长,弹簧的弹力为零,则有:m1gsinθ=μ1m1gcosθ,μ1=tanθ.m2gsinθ=μ2m2gcosθ,μ2=tanθ.所以μ1=μ2.故D错误.
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