题目内容
7.静止在匀强磁场中的${\;}_{90}^{234}$Th,发生β衰变,产生一个未知粒子X和一个β粒子,它们在磁场中的运动轨迹如图所示,下列说法正确的是( )A. | 该核反应方程为${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{88}^{230}$Th+${\;}_{2}^{4}$He | |
B. | β粒子和X粒子在磁场中做圆周运动时转动方向相同 | |
C. | 轨迹1、2分别是X粒子、β粒子的运动轨迹 | |
D. | β粒子与X粒子的运动周期相同 |
分析 发生β衰变,原子核释放一个电子产生一个新核,由于衰变是原子核内力发生,则衰变前后动量守恒.那么带异种电荷的新核和β粒子向方向相反的方向运动,且是不是大小相等.由左手定则可知:两种粒子受到的洛仑兹力方向相同,向相同的方向做匀速圆周运动,所以两种粒子的轨迹内切.再根据半径公式$r=\frac{mv}{qB}$,半径之比等于电量的反比,所以从而可以确定β粒子的半径较大.
解答 解:A、由于β衰变是释放电子,所以根据质量和和电量守恒可以得到衰变方程为${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}$ e,则选项A错误.
B、带异种电荷的新核和β粒子向方向相反的方向运动,受到的洛仑兹力方向相同同,但转动方向相反,所以选项B错误.
C、衰变前后动量守恒,由半径公式$r=\frac{mv}{qB}$,则$\frac{{r}_{X}}{{r}_{β}}=\frac{{q}_{β}}{{q}_{X}}=\frac{1}{91}$,即新核Pa的半径小,所以选项C正确.
D、周期$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$,由于新核和β粒子的比荷相差很大,周期不同,所以选项D错误.
故选:C
点评 本题考查的是:①原子核的衰变知识,β衰变是原子核内的中子转化为一个质子后释放一个电子,则新核的质量数不变,但核电荷数增加一个.②衰变前后动量守恒,即各自的质量与速度的乘积相等.③带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式.
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