Question

7．静止在匀强磁场中的${\;}_{90}^{234}$Th，发生β衰变，产生一个未知粒子X和一个β粒子，它们在磁场中的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 该核反应方程为${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{88}^{230}$Th+${\;}_{2}^{4}$He
• B． β粒子和X粒子在磁场中做圆周运动时转动方向相同
• C． 轨迹1、2分别是X粒子、β粒子的运动轨迹
• D． β粒子与X粒子的运动周期相同

Answer 1

分析 发生β衰变，原子核释放一个电子产生一个新核，由于衰变是原子核内力发生，则衰变前后动量守恒．那么带异种电荷的新核和β粒子向方向相反的方向运动，且是不是大小相等．由左手定则可知：两种粒子受到的洛仑兹力方向相同，向相同的方向做匀速圆周运动，所以两种粒子的轨迹内切．再根据半径公式$r=\frac{mv}{qB}$，半径之比等于电量的反比，所以从而可以确定β粒子的半径较大．

解答 解：A、由于β衰变是释放电子，所以根据质量和和电量守恒可以得到衰变方程为${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}$ e，则选项A错误．
B、带异种电荷的新核和β粒子向方向相反的方向运动，受到的洛仑兹力方向相同同，但转动方向相反，所以选项B错误．
C、衰变前后动量守恒，由半径公式$r=\frac{mv}{qB}$，则$\frac{{r}_{X}}{{r}_{β}}=\frac{{q}_{β}}{{q}_{X}}=\frac{1}{91}$，即新核Pa的半径小，所以选项C正确．
D、周期$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，由于新核和β粒子的比荷相差很大，周期不同，所以选项D错误．
故选：C

点评 本题考查的是：①原子核的衰变知识，β衰变是原子核内的中子转化为一个质子后释放一个电子，则新核的质量数不变，但核电荷数增加一个．②衰变前后动量守恒，即各自的质量与速度的乘积相等．③带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式．