Question

14．机械横波某时刻的波形如图所示，波沿x轴负方向传播，质点p的横坐标x=0.5m．从此时刻开始计时．
①若每间隔最小时间0.8s重复出现波形图，求波速；
②若p点经0.8s到达平衡位置，求波速．

Answer 1

分析 ①根据波形每隔一个周期重复一次，求得该波的周期，读出波长，再求波速；
②波沿x轴负方向传播，当x=0.8m处质点的状态传到p点时，p点第一次到达平衡位置，结合周期性，根据v=$\frac{x}{t}$求波速．

解答 解：①若每间隔最小时间0.8s重复出现波形图，则该波的周期 T=0.8s
由图知，波长为 λ=0.8m
则波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.8}{0.8}$=1m/s；
②波沿x轴负方向传播，当x=0.8m处质点的状态传到p点时，p点第一次到达平衡位置，结合波的周期性知，波在0.8s传播的距离为 x=nλ+（0.8-0.5）m=（0.8n+0.3）m，（n=0，1，2，…）
则波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.8n+0.3}{0.8}$=（n+0.375）m/s，（n=0，1，2，…）
答：
①若每间隔最小时间0.8s重复出现波形图，波速是1m/s；
②若p点经0.8s到达平衡位置，波速为（n+0.375）m/s，（n=0，1，2，…）．

点评 本题考查对波动图象的理解能力，关键是根据波的周期性列出波传播距离的通项，不能把第二题当作特殊值求解．