题目内容

已知地球半径为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约为
4×108
4×108
m（结果只保留一位有效数字）
分析：根据万有引力提供向心力提供向心力，以及万有引力等于重力求出月地距离．
解答：解：根据G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
，解得r=
3
GMT2
4π2

又GM=gR2
则r=
3
gR2T2
4π2
=
3
9.8×(6.4×106)2×(27×24×3600)2
4×3.142
≈4×108m
故答案为：4×108．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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（2000?安徽）地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%．经估算，地核的平均密度为
1.2×104
1.2×104
kg/m3．（已知地球半径为6.4×106 m，地球表面重力加速度为9.8m/s2，万有引力常量为6.7×10-11N?m2/kg2，结果取两位有效数字．V球=
43
πr3）
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的周期之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
（2007?广东）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用，求：（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
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