题目内容
【题目】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分別为半径
的大圆弧和
的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心
、
距离
。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度
），则赛车（ ）
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s
C.在直道上的加速度大小为
D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s
【答案】AB
【解析】
AB．因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有
，则在大、小圆弧弯道上的运动速率分别为
可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则AB正确；
C．由几何关系得直道长度为
由运动学公式
，得赛车在直道上的加速度大小为
则C错误；
D．赛车在小圆弧弯道上运动时间
则D错误。
故选AB。
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