题目内容

【题目】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分別为半径的大圆弧和的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心距离。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度),则赛车(

A.在绕过小圆弧弯道后加速

B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C.在直道上的加速度大小为

D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s

【答案】AB

【解析】

AB.因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动,由向心力公式有,则在大、小圆弧弯道上的运动速率分别为

可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动,则AB正确;

C.由几何关系得直道长度为

由运动学公式,得赛车在直道上的加速度大小为

C错误;

D.赛车在小圆弧弯道上运动时间

D错误。

故选AB

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