题目内容
【题目】如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则
A. v1＜v2，t1＜t2
B. v1＜v2，t1＞t2
C. v1=v2， t1＜t2
D. v1=v2， t1＞t2
【答案】D
【解析】由于小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，到达N点时速率相等，且均等于初速率，即有v1=v2=v0．小球沿管道MPN运动时，根据机械能守恒定律可知在运动过程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN运动，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN运动的平均速率小于沿管道MQN运动的平均速率，而两个过程的路程相等，所以有t1＞t2．故D正确．故选D.
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