Question

【题目】研究发现，若某行星的自转角速度变为原来的2倍，则位于该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知该行星的自转周期为T，赤道半径为R，引力常量为G，则（　　）

A.环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为

B.质量为m的物体对该行星赤道表面的压力为

C.该行星的质量为

D.该行星表面重力加速度为

Answer 1

【答案】C

【解析】

A． 7.9km/s是地球的第一宇宙速度，由于不知道该星球的质量以及半径与地球质量和半径的关系，故无法得到该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，故无法确环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s，故A错误；

B． 该行星自转角速度变为原来两倍，则周期将变为原来的，即 ，由题意可知此时该星球赤道上物体做匀速圆周运动，由重力充当向心力，则有

解得

行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力

又：

，

解得

由牛顿第三定律可知：质量为m的物体对行星赤道地面的压力为，故B错误，C正确；

D． 星球表面物体重力近似等于万有引力。即为

解得：

故D错误。

故选C。