Question

【题目】如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点 P，飞镖被抛出时与P等高，且与P点距离为L。在将飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过圆心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g。若飞镖恰好击中P点(飞镖击中P点时，P恰好在最下方)，求：

(1)圆盘的半径 R； (2)P点随圆盘转动的线速度v。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)飞镖抛出后做平抛运动，据平抛运动规律求得圆盘的半径R；

(2)飞镖从抛出到击中P点过程，圆盘转过转，可求出圆盘的角速度，进而求出P点随圆盘转动的线速度。

(1)飞镖抛出后做平抛运动，据平抛运动规律可得：

水平方向：、竖直方向：

解得：圆盘的半径

(2)飞镖击中P点时，P点在圆盘的最下方，则：

P点转过的角度(k=0,1,2,3,…)

又P点随圆盘转动的线速度

解得：P点随圆盘转动的线速度(k=0,1,2,3,…)