题目内容

17.如图所示,用一根细线一端固定在一光滑斜面顶上,另一端系一可视为质点的小球m,设线的张力大小为F、斜面对小球的支持力大小为FN,光滑斜面在外力作用下向右做加速度增大的加速运动,(细线不会被拉断)则F和FN随α变化的情况是(  )
A.F一直减小B.F先增大后减小C.FN一直增大D.FN先减小后不变

分析 小球和光滑锥整体具有相同的加速度,当拉力恰好为零时,隔离对小球分析,根据牛顿第二定律求出小球的加速度,从而得出系统的加速度大小与N、F之间的关系

解答 解:对小球的受力分析如图,则:
水平方向:Fcosθ-Ncosθ=ma
竖直方向:Fsinθ+Ncosθ=mg
联立可知,F随a的增大而增大,而N随a的增大而减小.
当支持力恰好为零,小球受重力和拉力两个力作用,根据牛顿第二定律得:mgcotθ=ma′
此后支持力为0,拉力仍然随a的增大而增大.
故选:D

点评 解决本题的关键知道小球和光滑锥整体具有共同的加速度,隔离分析,运用牛顿第二定律进行求解

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