题目内容
质量为m,电量为+q的小球以初速度以与水平方向成θ角射出,如图4所示,如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证小球仍沿方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值,加了这个电场后,经多长时间速度变为零?
由题知小球在重力和电场力作用下沿方向做直线运动,可知垂直方向上合外力为零,或者用力的分解或力的合成方法,重力与电场力的合力沿所在直线。
建如图5所示坐标系,设场强E与成角,则受力如图:
图5
由牛顿第二定律可得:
0 ①
②
由①式得: ③
由③式得:时,E最小为
其方向与垂直斜向上,将代入②式可得
即在场强最小时,小球沿做加速度为的匀减速直线运动,设运动时间为t时速度为0,则:
,可得:
建如图5所示坐标系,设场强E与成角,则受力如图:
图5
由牛顿第二定律可得:
0 ①
②
由①式得: ③
由③式得:时,E最小为
其方向与垂直斜向上,将代入②式可得
即在场强最小时,小球沿做加速度为的匀减速直线运动,设运动时间为t时速度为0,则:
,可得:
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