题目内容

如图所示,物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点后,在外力作用下做匀减速直线运动到C点恰好停下.用速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.
t(s)0.00.20.42.42.6
v(m/s)0.00.40.82.01.0
求:
(1)在AB段的加速度a1、BC段加速度a2
(2)AB段和BC段长度之比
(3)t=2.1s时的瞬时速度v大小.
(1)在AB段的加速度a1=
△v
△t
=
0.8-0.4
0.2
=2m/s2
BC段加速度a2=
1-2
0.2
=-5m/s2
(2)设物体经过B点速度为v,则
v2=2xABa1
0-v2=2xBCa2
则得:
xAB
xBC
=-
a2
a1
=
5
2

(3)设加速过程的时间为t,则从t时刻到2.4s列速度时间关系式:
v′=v+a2(2.4-t)
又v=a1t
代入得:2=v-5(2.4-t)
v=2t
解得:t=2s; v=4m/s
t=2.1s时的瞬时速度v″=v+a2(2.1-t)=4-5×(2.1-2)=3.5m/s
答:
(1)在AB段的加速度a1、BC段加速度a2分别为2m/s2 和-5m/s2
(2)AB段和BC段长度之比是5:2.
(3)t=2.1s时的瞬时速度v 大小是3.5m/s.
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