Question

如下图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直平面内自由转动．

(1)固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过，则小球初速度的最小值是多少？

(2)若M＝2m，不固定滑块B．给小球A一竖直向上的初速度v₀，则当轻杆绕O点转过，A球运动至最高点时，B的速度多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)小球A的竖直速度为v时，运动到最高点的速度恰为0． 　　根据机械能守恒　　mv2＝mgL　　解得　　v＝ 　　(2)当A球运动至最高点时速度为v1，此时B的速度为v2，且M＝2m 　　A、B水平方向动量守恒　　mv1－Mv2＝0 　　根据能量守恒　　mv02＝mv12＋Mv22＋mgL 　　解得　　v2＝