题目内容
【题目】如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细线连接物块，细线刚好拉直，物块随盘缓慢加速。在电脑上记录如图乙所示图象。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块abc分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。回答下列问题：
（1）物块没有看作质点对实验是否有影响？______（选填“是或“否”）。
（2）物块a、b、c的密度之比为______
（3）物块a、b、c与转盘之间的摩擦因数之比为______
【答案】否 2：2：1 1：2：2
【解析】
（1）该题研究的是向心力和角速度的关系，物体的形状对研究的问题无影响，所以物体没有看作质点对实验是没有影响；
（2）当物块随盘缓慢加速过程中，物体的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后则由绳子的拉力和最大静摩擦力提供，即：
，
所以有
，图象的斜率为mr，与纵轴的截距为-μmg，根据图象知a的斜率ka=mar=1，b的斜率kb=mbr=1，c的斜率kc=mcr=
，所以a、b、c的质量之比为2：2：1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2：2：1.
（3）由图象知a的纵截距-μamag=-1，b的纵截距-μbmbg=2，c的纵截距-μcmcg=1，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的摩擦因数之比为1：2：2；
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