Question

【题目】在水平桌面上固定一无限长平行光滑导轨图甲为俯视图，导轨电阻不计。左端接有电阻R，导轨宽度L，中间有垂直桌面向上的无限长匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m，电阻为r的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。不考虑电磁辐射和其他能量损失。

（1）若导体棒在水平向右恒力F1作用下由静止开始运动，那么导体棒做什么运动，最终速度如何？

（2）若导体棒在变化的力F2作用下由静止开始运动，且F2--x图象如图乙所示。当导体棒运动x0时，力刚好为F0，此时导体棒的速度为v0．求此过程中电阻R产生的热量。

（3）当导体棒速度为v0时，撤去拉力F2到导体棒停下来的过程中，通过R的电荷量是多少？

Answer 1

【答案】（1）导体棒开始做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时以后匀速运动；匀速运动的速度为；

（2）此过程中电阻R产生的热量为；

（3）通过R的电荷量是。

【解析】

（1）设速度为v时的安培力为FA，则F=BIL=

根据牛顿第二定律可得：F1-FA=ma，

解得加速度a=-

随着速度的增大，加速度逐渐减小，所以导体棒开始做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时以后匀速运动；

匀速运动的速度为vm，则：F1=FA=

解得：vm=；

（2）由于F2随距离成正比，根据动能定理可得：

-WA=-0

根据功能关系可得产生的焦耳热Q=WA

所以此过程中电阻R产生的热量QR=Q，

联立解得：QR=；

（3）根据动量定理可得：-BLt=0-mv0

其中q=t

解得通过R的电荷量是q=。