题目内容

【题目】游乐园的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由长度为L的钢丝绳竖直悬吊在空中，到转轴的水平距离为r。秋千匀速转动时，绳与竖直方向夹角为，其简化模型如图所示。座椅的质量为m，大小忽略不计。重力加速度为g，不计空气阻力。在秋千匀速转动的过程中，求:

(1)钢丝绳所受拉力F的大小:

(2)秋千匀速转动的角速度

(3)质量不等的两名游客分别乘坐在左、右两个座椅里，设此时钢丝绳与竖直方向的夹角分别为、，试比较、大小，并说明理由.

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）根据平行四边形定则知，钢丝绳的拉力大小为：。

（2）座椅做匀速圆周运动的半径为：R=r+Lsinθ，
由mgtanθ=mω2R
得：
（3）由（2）可知，mgtanθ=mω2R，解得tanθ=ω2R，角速度和半径相等，则钢丝绳与竖直方向的夹角θ1=θ2。

练习册系列答案
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【题目】如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细线连接物块，细线刚好拉直，物块随盘缓慢加速。在电脑上记录如图乙所示图象。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块abc分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。回答下列问题：

（1）物块没有看作质点对实验是否有影响？______（选填“是或“否”）。

（2）物块a、b、c的密度之比为______

（3）物块a、b、c与转盘之间的摩擦因数之比为______

【题目】如图所示，空间存在足够大的竖直向下的匀强电场，带正电荷的小球（可视为质点且所受电场力与重力相等）自空间0点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑绝缘滑道并固定在与OA完全重合的位置上，将此小球从0点由静止释放，并沿此滑道滑下，在下滑过程中小球未脱离滑道。P为滑道上一点，已知小球沿滑道滑至P点时其速度与水平方向的夹角为45°，下列说法正确的是

A. 小球两次由O点运动到P点的时间相等

B. 小球经过P点时，水平位移与竖直位移之比为1：2

C. 小球经过滑道上P点时，电势能变化了mv20

D. 小球经过滑道上P点时，重力的瞬时功率为

【题目】电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲。永久磁铁的左右两侧分别为N、S极，开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的霍尔电压，已知电压与车速关系如图丙，以下关于“霍尔转把”叙述正确的是（　　）

A. 为提高控制的灵敏度，应该使永久磁铁的上下端分別为N、S极

B. 按图甲顺时针转动电动车的右把手手柄转套，车速将变快

C. 图乙中从霍尔器件的前后面输出控制车速的霍尔电压

D. 若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制

【题目】如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g，总电阻为R=1Ω，边长d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，（取g=10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）线圈进入磁场区域时，受到安培力大小；

（2）线圈释放时，PQ边到bb′的距离；

（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热．

【题目】如图所示，方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，线段ab＝10cm、bc＝15cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向间成53°角。电荷量q＝4×10—7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功W＝1.2×10—5J，已知sin53°=0.8。求:

(1)电场的电场强度大小E

(2)电荷q从a点移到c点过程中电势能变化量△E

【题目】如图，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个完全相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，开始时圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为l，细杆上的A、B两点到O点的距离都为l，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是

A. 圆环通过O点的加速度小于g

B. 圆环与两弹簧组成的系统机械能不守恒

C. 圆环在O点的速度为

D. 圆环在B点的速度为2

【题目】为验证碰撞中的动量守恒，某同学选取了体积相同、质量不同的小球1、2，按以下步骤进行实验：

①用天平测出小球1、2的质量并分别记为m1和m2。

②按图安装好实验装置，在与斜槽末端距离为d处固定一竖直挡板，并在挡板上贴上白纸和复写纸，记下小球位于斜槽末端时球心在白纸上的投影点为O。

③先不放小球2，让小球1从斜槽顶端S处由静止开始滚下；然后将小球2放在斜槽末端，让小球1仍从斜槽顶端S处由静止滚下，使二者发生碰撞，结果在白纸上一共打下了三个点。多次重复步骤③，将小球在白纸上的三个平均落点分别记为A，B，C。

④用毫米刻度尺量出三个落点到O点的距离。

（1）实验中m1与m2的大小关系为m1___________m2（选填“>”“=”或“<”）；斜槽与小球间的摩擦力对实验的验证___________（选填“有”或“无”）影响。

（2）若测得O、A两点的间距为y1，O、B两点的间距为y2，O、C两点的间距为y3，只要关系式___________（用题中所给的物理量表示）在误差允许的范围内成立，则说明碰撞中动量是守恒的。

【题目】为了验证机械能守恒定律，某同学设计了一个实验，装置如图1所示，物块A的质量为m1，物块B和遮光片的总质量为m2，用通过定滑轮的轻细线连接，m1＜m2，开始用于托着B静止，细线伸直。此时遮光片到光电门的距离为H，然后释放物块B，当遮光片通过光电门时，光电门记录的遮光时间是2.11×10-3s．已知遮光片的宽度为d，且d＜H，在测遮光片的宽度d时，使用20分度的游标卡尺来测量，准确操作后，部分刻线如图2所示，重力加速度为g。

（1）遮光片的宽度d为______cm。

（2）物块B经过光电门时的速度为______m/s。（保留两位有效数字）

（3）在误差允许的范围内，需要满足关系式______，即可验证机械能守恒。（用题中所给的字母表示）

（4）在实际运算验证时，第（3）中的关系式两边的数值总是有些差异，你认为原因可能是______（答对一条即可给分）。

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