题目内容
如图所示,可视为质点、质量为
的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是
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A.小球通过最高点的最小速度为![]() |
B.小球通过最高点的最小速度为0 |
C.如果小球在最高点时的速度大小为![]() |
D.如果小球在最低点时的速度大小为![]() |
BD
因为轨道为光滑圆形管道,所以小球只要能运动到最高点,就能做圆周运动,所以小球通过最高点的最小速度为零,A错误,B正确。如果在最高点管道的上下表面对小球都没有力的作用,此时为小球的重力充当向心力,
,即
,所以当小球在最高点时的速度大小为
时,上表面对小球由向下的力的作用,即小球对管道上边有向上的力的作用,C错误。当小球在最低点时的速度大小为
,此时向心力来源是,管道向上的支持力与向下的重力的合力充当,所以有
带入速度,有小球给管道间的相压大小为6mg
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