题目内容
如图所示，可视为质点、质量为
的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是
的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是A．小球通过最高点的最小速度为 |
| B．小球通过最高点的最小速度为0 |
C．如果小球在最高点时的速度大小为 ，则此时小球给管道壁有竖直向下作用力 |
D．如果小球在最低点时的速度大小为 ，则此时小球给管道间的相压大小为6mg |
BD
因为轨道为光滑圆形管道，所以小球只要能运动到最高点，就能做圆周运动，所以小球通过最高点的最小速度为零，A错误，B正确。如果在最高点管道的上下表面对小球都没有力的作用，此时为小球的重力充当向心力，
，即
，所以当小球在最高点时的速度大小为时，上表面对小球由向下的力的作用，即小球对管道上边有向上的力的作用，C错误。当小球在最低点时的速度大小为，此时向心力来源是，管道向上的支持力与向下的重力的合力充当，所以有
带入速度，有小球给管道间的相压大小为6mg
，即，所以当小球在最高点时的速度大小为时，上表面对小球由向下的力的作用，即小球对管道上边有向上的力的作用，C错误。当小球在最低点时的速度大小为，此时向心力来源是，管道向上的支持力与向下的重力的合力充当，所以有带入速度，有小球给管道间的相压大小为6mg
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，
，
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，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？