题目内容
【题目】如图所示，AB是半圆弧的直径，处于水平，O是圆弧的圆心，C是圆弧上一点，∠OAC＝37°，在A、O两点分别以一定的初速度同时水平抛出两个小球，结果都落在C点，则两个球抛出的初速度v1、v2的大小之比为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，不计空气阻力)( )
A. v1∶v2＝32∶7B. v1∶v2＝16∶7
C. v1∶v2＝16∶3D. v1∶v2＝16∶9
【答案】A
【解析】
两球下落的高度相同，根据
；知，下落的时间相同，设圆弧的半径为R，则A点抛出的球平抛运动的水平位移x1＝2Rcos 37°cos 37°＝1.28R，从O点抛出的球做平抛运动的水平位移为x2＝x1－R＝0.28R，根据
知v1∶v2＝32∶7，A正确．
【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g，为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）。
A．小球的质量m |
B．小球抛出点到落地点的水平距离s |
C．桌面到地面的高度h |
D．弹簧的压缩量△x |
E.弹簧原长l0
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= 。
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比。
