Question

（1）已知竖直上抛的物体的初速度为υ₀=30m/s，g=10m/s²，试求：物体上升的最大高度H与物体从抛出到落回原地所用的时间t；
（2）把一个小球以40m/s的速度水平抛出，它落地时的速度为50m/s．（g取10m/s²）求：物体在空中运行的时间与抛出时离地的高度．

Answer 1

（1）根据v02=2gH得，上升的最大高度为：H=

v02

2g

=

900

20

=45m；
根据上升过程和下降过程的对称性知，运用的时间为：t=

2v0

g

=

2×30

10

s=6s．
（2）设抛出时小球的初速度大小为v₀=40m/s，落地时的速度大小为v_t=50m/s
落地时竖直方向分速度为：vy=

v 2t - v 20

=30m/s
物体在空中运行的时间为：t=

vy

g

=

30

10

s=3s
抛出时的高度为：h=

1

2

gt2=45m．
答：（1）物体上升的最大高度为45m，从抛出到落回原地所用的时间为6s．
（2）物体在空中的运行时间为3s，抛出时离地的高度为45m．