题目内容
【题目】（8分）如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，电子重力忽略不计。求：
（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；
（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
（3）电子打到屏上的点P′到点O的距离y。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）电子在电场
中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为
，时间为
，由牛顿第二定律和运动学公式得：
，
（2分）
电子进入电场
时的速度为：
③
进入电场
到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：
④
电子从释放到打到屏上所用的时间为：
⑤
联立①→⑤求解得：（1分）
（2）设粒子射出电场
时平行电场方向的速度为
，由牛顿第二定律得：
电子进入电场
时的加速度为：
⑥
⑦
⑧（1分）
电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；
⑨
联立①②③⑥⑦⑧⑨得：⑩（1分）
（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：
（1分）
设电子打到屏上的点P到O点的距离y，根据上图有几何关系得：
（1分）
联立⑩得：（1分）
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