Question

2．某公路上发生了一起交通事故，一辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于3.5t的小型汽车迎面相撞，交警勘察得知两车制动时的速度分别是15m/s和25m/s，并测得两车制动点间的距离是116.25m，事故地点距载重汽车制动点的距离是36.25m，如图所示．已知载重汽车制动时间加速度是0.4m/s²，小型汽车制动时的加速度是0.6m/s²，两车长度忽略，看作质点作匀变速运动．则可分析得出（　　）

• A． 两车相撞时载重汽车的速度是13m/s
• B． 两车相撞时小型汽车的速度是22m/s
• C． 小型汽车制动过程的平均速度是24m/s
• D． 两司机是同时制动刹车的

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移关系由初速度、位移及加速度分析相撞时的末速度，再由平均速度公式求平均速度．

解答 解：A、由题意知，载重汽车的初速度v₀=15m/s，刹车时的加速度a=-0.4m/s²，位移x=36.25m
据速度位移关系有${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得相撞时的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}=\sqrt{1{5}^{2}+2×（-0.4）×36.25}m/s$=14m/s，故A错误；
B、小型汽车的初速度v₀′=25m/s，刹车时的加速度a′=-0.6m/s²，位移x′=116.25-36.26m=80m
据速度位移关系知相撞前的末速度$v′=\sqrt{{v}_{0}^{′2}+2a′x′}=\sqrt{2{5}^{2}+2×（-0.6）×80}$m/s=23m/s，故B错误；
C、由B分析知，小型汽车制动过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{′}+v′}{2}=\frac{25+23}{2}m/s=24m/s$，故C正确；
D、载重汽车的减速时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{14-15}{-0.4}s=2.5s$，小型汽车减速时间t$′=\frac{v′-{v}_{0}′}{a′}=\frac{23-25}{-0.6}s=3.3s$，可见两司机不是同时刹车的，故D错误．
故选：C．

点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系及速度时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．