Question

【题目】如图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯，使运动者在感受风一般速度的同时体验人与大自然的和谐（如图甲）。现将滑道简化成倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分（如图乙），一游客坐在滑车上从离水平面高度h=10m的顶端A处由静止开始下滑，经B处后沿水平滑道滑至C处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从B到C的速度-时间图线（如图丙），倾斜滑道AB和水平滑道BC过程均可视为匀变速直线运动。已知游客与滑车的总质量m=60kg，β=30°，不计空气阻力和B连接处的能量损失，游客与滑车可视为质点，重力加速度g=10m/s2。

(1)求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度；

(2)求游客与滑车从A处运动至C处停止的总时间t；

(3)求游客与滑车在倾斜滑道上运动时的阻力大小。

Answer 1

【答案】(1)，方向向左；(2)10s；(3)150N

【解析】

(1)由v-t图像可知，vB=10m/s，游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度为

方向向左

(2)A到B的运动时间，由匀变速直线运动规律得

其中

代入已知数据求得：

B到C的时间由图像可知为：tBC=6s

所以，游客与滑车从A处运动至C处停止的总时间t

(3)在倾斜滑梯梯上下滑的加速度

代入数据求得

a1=2.5m/s2

由牛顿第二定律可知

mgsinβ-f=ma1

代入数据求得

f=150N