Question

【题目】一可视为质点的物体以的初速度滑上光滑的斜面做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经时间t=0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示，若已知AB之间的距离x=0.75m，求：

（1）物体运动的加速度a；

（2）斜面的长度l.

Answer 1

【答案】(1) ，方向沿斜面向下 (2)

【解析】

（1）运用逆向思维，将减速处理成倒过来的加速，由速度时间公式表示物体在B点的速度，进而表示物体在A点的速度，再用速度位移公式对AB段研究可得物体运动的加速度；（2）用速度位移公式对整个运动过程研究可得斜面的长度。

（1）运用逆向思维，则物体到达B点时速度为0.5a，到达A点时速度为a，

对AB段运动由速度位移公式可得：，解得

所以物体运动的加速度大小为，方向沿斜面向下

（2）对整个斜面的运动过程由速度位移公式可得：

解得：斜面的长度