题目内容
【题目】一质量m=l×103 kg的汽车，其发动机的额定功率P=80 kW，当它沿倾角α=30°的长直斜坡向上行驶时，所受斜坡的摩擦阻力为车重的
，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求汽车在斜坡上所能达到的最大速度vm；
（2）若汽车沿斜坡向上从静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速启动，求汽车做匀加速运动过程中所用的时间t。
【答案】（1）10 m/s。（2）4 s。
【解析】
由题中“当它沿倾角α=30°的长直斜坡向上行驶时”可知，本题考查汽车额定功率问题，根据额定功率公式，结合牛顿第二定律和运动学公式可分析本题。
（1）根据题意可知，汽车所受阻力为
根据额定功率公式可得
，
解得
（2）当汽车以恒定加速度运动时，则有
解得
根据
可得
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