Question

如图所示，有一个半径为的圆球，其重心不在球心O上，现将它置于水平地面上，则有平衡时球与地面的接触点为A，若将它置于倾角为的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B，已知AB的圆心角为，求圆球的重心离球心的距离是        。

Answer 1

试题分析：小球置于水平地面上平衡时，球与地面的接触点为A，说明重心在A与球心的连线上，若将它置于倾角为的粗糙斜面平衡上，球与斜面的接触点为B ，说明重心在B点所在的竖直线上，如图所示，

交点C即为重心，由几何知识得三角形BCO为等腰三角形，所以重心到球心的距离为。