题目内容
3.汽车以72km/h的速度行驶,刹车后获得5m/s2的加速度,则汽车刹车后:(1)5s内通过的路程是多少?
(2)刹车后汽车前进30m所需时间是多少?
分析 (1)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间,判断汽车是否停止,再结合位移公式求出汽车刹车后的位移;
(2)根据位移时间公式求出开始刹车到汽车位移为30m时经历的时间.
解答 解:(1)72km/h=20m/s
则汽车速度减为零的时间为:
${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
则5s内的位移等于4s内的位移:
$x=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{20}{2}×4=40m$
(2)根据$x′={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据:$30=20t-\frac{1}{2}×5{t}_{\;}^{2}$
t=2s或t=6s(舍去)
答:(1)5s内通过的路程是40m
(2)刹车后汽车前进30m所需时间是2s
点评 本题考查了运动学中的刹车问题,是道易错题,注意汽车速度减为零后不再运动.
练习册系列答案
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