Question

15．矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s，速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后减速上升2s停下，升降机上升的高度为25.5m，画出升降机运动的v-t图象．

Answer 1

分析 升降机经历三个运动过程：先做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，画出v-t图象，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移求解上升的高度．

解答 解：升降机先作匀加速直线运动，初速度为0，末速度为3m/s，运动时间为3s，
接着做匀速直线运动，速度为3m/s，运动时间为6s；
最后匀减速直线运动，初速度为3m/s，末速度为0，运动时间为2s；
建立坐标系，采用描点，画出矿井里的升降机运动的速度-时间图象如图所示，
由图象所围成的面积数值上等于位移的大小S=S_梯=$\frac{1}{2}×（6+11）×3$=25.5m
答：升降机上升的高度为25.5m，升降机运动的v一t图象如图所示．

点评 本题是多过程的运动学问题，也可以分三段分别求位移，再求高度，难度适中．