题目内容
【题目】如图，ABCD是某四棱镜的横截面，∠A=60°、∠B=30°、AB//CD，AD=L，
。位于ABCD所在平面内的平行单色光垂直于AD边入射（入射点在A、D之间），进入棱镜的光线恰好在AB边发生全反射。真空中光速为c，每条边只考虑一次反射或折射。求：
(1)棱镜材料的折射率；
(2)射向AD边的光线中，从进入棱镜到射出BC边经历的最长时间。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
画出光路如图所示
(1)因入射光垂直于AD边，故进入棱镜的光线方向不变；由题意可知在AC边发生全反射的临界角为C=60°
根据
解得棱镜材料的折射率为
(2)从D点入射的光线射至BC通过的路程最长，经历的时间最长，设对应的出射点为P因
为直角三角形，根据几何关系得
因QB=DC，
为等腰三角形，根据几何关系得
通过的路程为
棱镜中的光速
根据
s=vt
解得进入棱镜到射出BC边经历的最长时间
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