Question

13．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A₁的内阻r₁，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．

器材（代号）	规格
电流表（A1） 电流表（A2） 电压表（V） 电阻（R1） 滑动变阻器（R2） 电池（E） 电健（K） 导线若干	量程10mA，内阻r1待测（约40Ω） 量程500μA，内阻r2=150Ω 量程10V，内阻r3=10kΩ 阻值约100Ω，作保护电阻用 总阻值约50Ω 电动势1.5V，内阻很小

（1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号．
（2）若选测量数据中的一组来计算r₁，则所用的表达式为r₁=$\frac{{{I}_{2}r}_{2}}{{I}_{1}}$，式中各符号的意义是：式中I₁、I₂电流表A₁与电流表A₂的读数；r₁、r₂分别为电流表A₁与电流表A₂的内阻．

Answer 1

分析 （1）电流表可视为一个小电阻，但可显示通过的电流值，因而可知道其两端的电压值，由于电源电动势较小，故本实验中电压表不可以使用，否则会带来较大的读数误差，同时滑动变阻器总阻值较小，本着可多次变换测量值的原则，应采用分压接法
（2）根据部分电路欧姆定律，利用电压表两端的电压处以电流可得电阻

解答 解：（1）由于电源电动势较小，故本实验中电压表不可以使用，但是电流表可视为一个小电阻，同时可显示通过的电流值，因而可知道其两端的电压值，可充当电压表，滑动变阻器总阻值较小，本着可多次变换测量值的原则，应采用分压接法；为了保护电路，可以串联电阻（R₁）作为保护电阻；
故电路如图所示：

（2）根据欧姆定律得：
r₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{{{I}_{2}r}_{2}}{{I}_{1}}$
式中I₁、I₂分别为电流表A₁与电流表A₂的读数；r₁、r₂分别为电流表A₁与电流表A₂的内阻．
答：（1）如图所示；
（2）$\frac{{{I}_{2}r}_{2}}{{I}_{1}}$，式中I₁、I₂电流表A₁与电流表A₂的读数；r₁、r₂分别为电流表A₁与电流表A₂的内阻．

点评 本题考查伏安法测电阻的实验，要注意明确电流表可视为能测电流的电阻；同时注意伏安法测电阻的实验原理，明确分压接法的正确应用．